Gleichung lösen komplexe Zahlen? z^2 = 1 + 2j

Question

 

Ich bereite mich auf eine Prüfung vor und weiss nicht wie ich hier auf die Lösung komme. 

Aufgabe: Lösen Sie z² = 1 + 2j (bitte mit Erklärung)

Danke euch voraus

MfG,

mistermathe

Answer 1

Kennst du Polarkoordinaten? 

Wenn nicht: z^2 = 1 + 2j

Ansatz (x + jy)^2 = 1 + 2j

links die Klammer auflösen und dann Real- und Imaginärteil separat gleichsetzen. 

Du hast dann zwei Gleichungen für zwei Unbekannte und kannst x und y bestimmen.