Wie löse ich folgende Umkehraufgabe (Kurvendiskussion)?

Question

Habe eine Frage bezüglich einer Umkehraufgabe.

Die Angabe lautet wie folgt:

"Der Graph einer Funktion 3. Grades hat den Hochpunkt H(0/5) und den Wendepunkt W(1/3)."

Ich komme bei der Zusammenstellung des Gleichungssystemes nicht weiter da ich dort bereits zwei Ergebnisse (für c,d) herausbekomme und es dann das Gleichungssystem nicht mehr in den Taschenrechner eingeben kann.

LG

Answer 1

Setz doch das, was du für c und d herausbekommst, von Hand in die anderen beiden Gleichungen ein. Dann kannst du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten in den TR eingeben. Oder du gibst in zwei Gleichungen für a und b Nullen ein und je eine weitere Null. Dann dann hast du wieder deine vier Gleichungen.

Answer 2

Der Graph einer Funktion 3. Grades hat den Hochpunkt H(0/5) und den Wendepunkt W(1/3)."

Die Aussagen sind
f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x + d
f ´( x ) = 3 * a * x^2 + 2 * b * x + c
f ´´ ( x ) = 6  * a * x  + 2 * b

f ( 0 ) = 5
f ´ ( 0 ) = 0
f ( 1 ) = 3
f ´´ ( 1 ) = 0

Einsetzen, Gleichungssystem aufstellen,
Gleichungssystem lösen.

Falls du nicht klarkommst dann wieder melden.

Comments

Genau das habe ich ja schon aber wenn ich Zbs die Erste einsetze, also in f(0)  einsetze dann bekomme ich d heraus d=5 und bei f‘(0) = 0 = c

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zur Kontrolle :
d = 5
c = 0
a + b + c + d = 3
6a + 2b = 0

f ( x ) = x^3 - 3·x^2 + 5