Kurvendiskussion Verschiebung zu Punkt P

Question

 

wie berechne ich: f(x) = x³-3x+12 zum Punkt P (1 / 6) hin?

 

Danke,

 

Grüße

Daniel

 

Answer 1

Wie willst Du es denn verschieben? In der Richtung der x-Achse oder y-Achse? Falls y-Achse: 1 einsetzen, gibt 10. Davon 6 abziehen. Den erhaltenen Wert in der Gleichung von 12 abziehen. x³-3x+12 -> x³-3x+(12-(10-6)) = x³ - 3x + 8

Answer 2

Das ist nicht eindeutig. Es gibt mehrere Möglichkeiten den Graphen zu verschieben.

Eine Möglichkeit ist die Verschiebung nach oben und unten. Das ist mit die Einfachste.

f(x) = x³ - 3x + 12

f(1) = 1 - 3 + 12 = 10

Die Funktion muss ich also Von (1 | 10) um 4 Einheiten nach unter zu (1 | 6) verschieben. Dazu subtrahiere ich vom Funktionsterm einfach 4.

g(x) = x^3 - 3x + 12 - 4 = x^3 - 3x + 8

Das wäre dann unsere neue Funktion.