Grundfläche dreiseitiger Pyramide zu parallelogramm vervollständigen!

Question

In einem kartesischen Koordinatensystem ist durch die punkte A (-3;-5;0), B (3;0;0), C (0;5;0) und D (0;0;6) eine dreiseitige Pyramide gegeben.

Die Punkte A,B und C können durch die drei Punkte E,F und G zu jeweils einem Parallelogramms vervollständigt werden. 

a) berechne die Koordinaten von E,F und G!

b) gib das Verhältnis der Flächeninhalte der Dreiecke ABC und EFG an! Danke 

Answer 1

Hallo Fedel,

du trägst vom Punkt A den Vektor BC ab, von Punkt B den Vektor CA und von C den Vektor AB, s. Zeichnung, die auch zeigt, dass das neue Dreick viermal so groß ist wie das ursprüngliche.

Gruß, Silvia

Comments

Danke...ich bräuchte noch den Abstand der Gerade durch B und C zum Koordinatenursprung! Ich habe mit Lotfusspunktverfahren 2,57 LE raus? 

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Die Zeichnung stimmt aber nicht, oder?

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Der Abstand ist richtig, meine Zeichnung auch.

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Nachtrag zu meiner Zeichnung: Das ist natürlich nur die Grundfläche der Pyramide.

Answer 2

a) E = C + AB

    F= C  + BA 

   G = A + CB

b) 1 : 4

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E (6/10/0)

F (-6/0/0)

G (0/-10/0) ?