Wie bestimme ich den Rang dieser Matrix?

Question

 Kann mir jemand sagen wie ich bei der b) den Rang bestimme, dass er kleiner gleich 2 ist und wie ich das a dazu heraua finde?

Bei der a) Habe ich eine Lösung für a=0 und a ungleich 0 und a ungleich -3 eine Lösung raus.

Answer 1

  In der b) will er doch nur wissen, wann die Matrix singulär ist; Determinante Null setzen.

   ( Es gibt Online Matrixrechner; die können genau das: Determinante mit abstrakten Buchstaben nachprüfen. Dazu brauchst du uns also in Kuzunft nicht mehr. ) Onkel Sarrus

   det  =  2 * 0 ( a - 3 ) + 1 * ( - 1 ) * 2 + 4 a ( a + 1 ) - 4 * 0 * 2 - 1 a ( a - 3 ) - 2 * ( - 1 ) * ( a + 1 ) =   ( 1a )

           =  - 2 + 4 a ² + 4 a - a ² + 3 a + 2 a + 2 = 3 a ² + 9 a  =  0   ===>  a1 = ( - 3 ) ; a2 = 0    ( 1b )

    a = 0 stimmt auf den ersten Blick, weil da sind dann die erste und die zweite Spalte gleich.