ich glaube, deine Fragen laufen darauf hinaus, wie man den Betrag eines Vektors berechnet.
Sei v = (1, 2, 3) dazu ein Vektor. Der Betrag |v| von v berechnet sich gemäß:
\( |v| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2 } = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14} \approx 3,74 \).
MfG
Mister
PS: Der Vektor \( \frac{v}{|v|} = \frac{1}{3,74} (1, 2, 3) \) hat dann übrigens die Länge 1. Man spricht auch davon, dass man den Vektor normiert, wenn man ihn, das heißt alle drei seiner Komponenten, durch seinen Betrag teilt. Du kannst durch \( | \frac{v}{|v|} | = \frac{|v|}{|v|} = 1 \) leicht überprüfen, dass die Länge, das heißt der Betrag, des so erhaltenen Vektors 1 ist.
