Winkelfunktion. b²=c²-a² mit zahlen b²=6.8²-12.16²

Question

Hey also Ich habe schon etwas vorgerechnet aber hänge leider an einer sache bei der Aufgabe fest.

geg. c = 6.8 cm                                                   ges: a, b, Winkel (beta)

       Winkel (alpha) = 34.0°                              

sin(beta)=a= 6.8cm : sin34° = 12.16cm

Und nun kommt mein Eigentliches problem ich soll nun den satz des pythagoras anwenden mit der umgestellten Form 

b²= c²-a² jedoch wenn ich die Ergebnisse nun einfüge kommt ein minus hinaus was aber dadurch das Ich c²-a² durch eine Wurzel ziehen muss nicht möglich ist.

Ich hoffe das jemand mir helfen könnte nochmal vereinfacht a² ist größer als c² jedoch entsteht daraus dann eine negative Zahl die durch die Wurzel nicht gezogen werden kann "Mathematischer Fehler". (Beta rechnete Ich schon richtig aus dies muss also nicht Beantwortet werden) 

LG

Comments

Bitte mache Skizze mit Bezeichnungen welche Seiten und welche Winkel wie heißen.

Answer 1

Ich nehme an, dass es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt: (wenn nicht, melden!)

Wenn du alpha und c gegeben hast:$$ sin(α)=\frac{a}{c}  \quad | \cdot c  $$ d.h.$$ a=6.8 \cdot sin(34) \approx 3.8cm $$ b kannst du jetzt über den Satz von Pythagoras rechnen:$$ b^2=6.8^2-3.8^2$$ $$b \approx 5.64cm$$

Answer 2

c = 6.8

α = 34°

γ = 90°

sin(34°) = a/6.8 --> a = 3.802511743

cos(34°) = b/6.8 --> b = 5.637455493

34° + β = 180° --> β = 146°

Ich finde es ungünstig mit dem Pythagoras zu rechnen, weil du dann mit gerundeten oder eventuell sogar falschen Werten weiterrechnest.

Solange es sich machen lässt und es nicht umständlicher ist würde ich möglichst mit den original Werten rechnen. Hier wird es durch die Benutzung des Pythagoras auch nicht einfacher oder?