Potenzfunktionen Gleichung austellen

Question

Wie stellt man mittels des Graphen und/oder gegebenen aufliegenden Punkten die Funktionsgleichung einer Potenzfunktion auf?

Answer 1

Hi,

nimm die allgemeine Potenzfunktion und stelle so viele Gleichungen auf (durch Ablesen von Punkten), wie Du Variablen hast. Dann erledigt sich das Problem recht schnell ;).


Wenn Du direkt ein Beispiel hast, kannst Du es versuchen und ich kontrolliere/zeige ;).


Grüße

Comments

Danke erstmal :)

Also beispielsweise P (1/5) und Q (2/6)

Die allgemeine Form lautet ja y=a*xⁿ

Dann wäre es doch 5=a*1ⁿ und 6=a*2ⁿ  oder? :)

Das heißt man müsste jetzt das a noch ausrechnen?

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Ja. a und n musst du ausrechnen.

 5=a*1ⁿ = a*1 =5 =a 

und 6=a*2ⁿ . a einsetzen: 6=5*2^n     |:5

1.2 = 2^n 

n = log (1.2) / log (2) = 0.26303

Nun kommt allerdings bei diesen Zahlen kein natürliches n raus.

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So ist es. a und n mussen ausgerechnet werden.

a kannst Du direkt ablesen. Es braucht also nur noch n zu bestimmen...


...willst Du es selbst probieren? ;)

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Ist es richtig, wenn man die beiden Gleichungen dann nach x auflöst und sie gleichsetzt?

Also

5/1ⁿ =6/2ⁿ  ?

Das überfordert mich gerade..:O ;)

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Wie viel ist denn 1^n ?

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Immer 1, oder?

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ok. Dann hast du nur noch ein n in der Gleichung und kannst mit Logarithmus nach n auflösen.

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Achsoo..okay. Vielen lieben Dank!!! :)