Zinsen Kapitalverdopplung

Question

Huhu,,

ich bin verwirrt.

Du verzinst dein Kapital mit 5 %, Wann hat es sich verdoppelt ?

Geht das ohne die Summe des Kapitals zu wissen ?

Answer 1

Hallo Sabsi,

K_n = K₀*1,05ⁿ

2 = 1 * 1,05ⁿ

ln(2) / ln(1,05) = 14,21, also nach ca. 15 Jahren

Gruß, Silvia

Answer 2

k0 : Anfangskapital
k ( t ) : Kapital nach t jahren :
k ( t ) = k0 * 1.05 ^t

In dieser Aufgabe k ( t ) = k0 * 2

k0 * 2 = k0 * 1.05 ^t  | k0 kürzt sich weg
2 = 1.05 ^t  | ln
ln ( 2 ) = ln ( 1.05 ^t )
ln ( 2 ) = t * ln ( 1.05 )
t = ln ( 2 ) / ln  ( 1.05 )