Berechnen Sie folgende Integrale:
$$ \int_{0}^{2} 5·\sqrt{x^3} \; dx $$
Wie berechnet man hier das Integral?
Du brauchst erst mal eine Stammfunktion.
Dazu besser so aufschreiben 5*√(x^3) = 5* x^{3/2}
also Stammfunktion 5* (2/5)*x^{5/2} = 2*x^{5/2}
und jetzt die Grenzen einsetzen gibt
2*2^{5/2} - 2*0^{5/2}
= 2*√32 - 0
= 8*√2 ≈
= 5 ∫√x^3 dx
= 5 ∫ x^{3/2} dx
= 5 * 2/5 x^{5/2} +C
= 2 x^{5/2} +C
= 8 √2
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