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Berechnen Sie folgende Integrale:

$$ \int_{0}^{2} 5·\sqrt{x^3} \; dx $$

Wie berechnet man hier das Integral?

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2 Antworten

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Du brauchst erst mal eine Stammfunktion.

Dazu besser so aufschreiben 5*√(x^3) = 5* x^{3/2}

also Stammfunktion 5* (2/5)*x^{5/2} = 2*x^{5/2}

und jetzt die Grenzen einsetzen gibt

2*2^{5/2}  -  2*0^{5/2}

= 2*√32  -  0

= 8*√2  ≈  

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= 5 ∫√x^3 dx

= 5 ∫ x^{3/2} dx

= 5 * 2/5 x^{5/2} +C

= 2 x^{5/2} +C

= 8 √2

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