Mit welchen kostanten Zahlungsstrom

Question

Mit welchen konstanten Zahlungsstrom muss ein Sparguthaben gespeist werden, damit es nach 5 Jahren die Höhe von 561 GE erreicht? Rechnen Sie mit einem nominellen Zinssatz von c=0.058

Answer 1

x*e^{0,058*5} = 561

x= 417,78

Comments

Ich habe als Ergebnis 129.25 €.

Möge der Fragesteller mal bitte prüfen.

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Ich korrigiere mich. Man muss integrieren: K*e^{0,058*t} von 0 bis 5

K*[e^{0,058*t}/0,058]_(0)^{5} =561

K= 96,72

Wie kommst du auf 129,25?

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Vielleicht so?

r = k·(q - 1)/(q^n - 1)

r=561·(1.058-1)/(1.058^5-1)

r=99.92€

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r = 96.71623502

ist richtig. Ich hatte mit 561 als Barwert gerechnet. 

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Wie bist du auf r = 96.71623502 gekommen?

Answer 2

Es gilt die Formel
Kn = ∫ (0 bis n) (r·e^{p·t}) dt = r/p·(e^{n·p} - 1)

Setzte das ein was du kennst
561 = r/0.058·(e^{5·0.058} - 1)

und löse die Gleichung nach der Unbekannten auf.
r = 96.71623502

Comments

Wie hast du 96.71 ausgerechnet?

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561 = r/0.058·(e^{5·0.058} - 1)

nach r auflösen. Das sollte nicht schwer sein. Du kannst ja immerhin das meiste der rechten Seite gleich ausrechnen.

561 = r/0.058·0.3364274880

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Da kommt aber 10.94 heraus

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r=561×0.019512784

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NEIN!

561 = r/0.058·0.3364274880

r = 561·0.058 / 0.3364274880

r = 96.71623503

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Benutze z.B. die App https://photomath.net/de um dir bei relativ einfachen Gleichungen Hilfe beim Auflösen zu holen.