0 Daumen
5,3k Aufrufe
bestimmen sie einen vektor der  länge 1, der orthogonal zum vektor v=(1,-2) ist

lsg: (2wurzel5/5, wurzel5/5)  und -2*wurzel5/5, -wurzel5/5)
Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
Hi,

wenn das Skalarprodukt beider Vektoren 0 ergibt, sind sie senkrecht zueinander.


Für \(\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}\) und \(\begin{pmatrix}-2\\-1\end{pmatrix}\) ist das der Fall.

(Es ist bspw. \(\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}1\\-2\end{pmatrix} = 2*1 + 1*(-2) = 0\) )


Noch normieren. Dafür ist die Länge zu bestimmen und durch diese zu teilen: \(\sqrt{2^2+1^2} = \sqrt5\).

Damit kommt man auf die Dir bereits bekannten Lösungen.


Grüße
Avatar von 141 k 🚀
Der 2. Vektor in der ersten Formel ist gemeint als

$$ \begin{pmatrix}1\\-2\end{pmatrix} $$
? Wo meinst Du. Bei mir sehe ich keinen Fehler und der Fragesteller hat das so formuliert gehabt ;).

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community