Was heißt g*(x)? (bei Funktionen)

Question

was bedeutet diese Schreibweise? g*(x)

Comments

Der Stern kann alles mögliche bedeuten. Z.B. konjugiert, vielleicht adjungiert oder Bild von g.

Steht der Stern denn überhaupt da?

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Es geht um hebbare Definitionslücken, da steht:

Sonderfall: Zähler und Nenner haben gemeinsame Nullstellen

f(x)= g(x) / h(x)

Answer 1

g ( x ) = .....
Falls eine hebbare Lücke vorhanden ist dies
die Funktion
g * ( x ) = ...

Answer 2

Dein Bild im Kommentar zu:

Es geht um hebbare Definitionslücken, da steht:
Sonderfall: Zähler und Nenner haben gemeinsame Nullstellen
f(x)= g(x) / h(x)

Polynome kann man mit Hilfe von Nullstellen in Faktoren zerlegen.

g(x) = (x - xo)^{a} * g*(x) 

Hier ist xo eine Nullstelle von g(x) mit der Vielfachheit a und die obige Zeile ist eine Definition von g*(x).

Wenn du z.B. eine Polynomdivision durchführst, bekommst du g*(x).

g(x) : ( x - xo)^{a} = g*(x) 

Analog zur Faktorzerlegung von 72.

72 = 36 * x       . Hier ist x dann im Prinzip das 72* 

72/36 = x

Somit 72 = 36 * 2 .

Answer 3

das ist nur eine Bezeichnung für den Rest nach der Abspaltung des Linearfaktors.

Diese Funktion könntest du im Grunde beliebig benennen.