Aufgabe f(x)= -x^2 + 8x -3. Gleichung der Tangente parallel zur 1. Achse. etc.

Question

ich hab ein problem bei einer aufgabe die frage lautet: C) Ermitteln sie die Koordinaten jenes Punktes A des Funktionsgraphen, in welchem die Tangente parallel zur 1 Achse (x Achse glaub ich) verläuft D)Ermitteln Sie die Koordinaten jenes Punktes B des Funktionsgraphen, in welchem die Tangente zur Geraden g:6x-y=5 verläuft Nebeninfo: Die Funktion lautet f(x)= -x^2 + 8x -3 Der Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der 2. Achse ist (0/-3) Die Tangente im Punkt S hab ich ausgerechnet und lautet t: y=8x-3 Ich komm eben bei frage c und d nicht weiter - wäre euch dankbar wenn ihr es mir kurz mit zwischenschritten erklärt MfG

Answer 1

 

f(x) = -x² + 8x - 3

f'(x) = -2x + 8

 

C) Ermitteln sie die Koordinaten jenes Punktes A des Funktionsgraphen, in welchem die Tangente parallel zur 1. Achse verläuft

Wenn die Tangente parallel zur x-Achse verläuft, dann muss sie auch den gleichen Anstieg haben wie die x-Achse, und dieser ist 0. Also

f'(x) = -2x + 8 = 0

x = 4

Der gesuchte Punkt lautet also

A (4|f(a)) = A (4|13)

 

D) Ermitteln Sie die Koordinaten jenes Punktes B des Funktionsgraphen, in welchem die Tangente parallel zur Geraden g:6x-y=5 verläuft.

Ich denke mal, es sollte "parallel" heißen :-)

6x - y = 5

y = 6x - 5

Diese Gerade hat den Anstieg 6; gesucht ist also der Punkt B, an welchem f (x) auch den Anstieg 6 hat:

f'(x) = -2x + 8 = 6

-2x = -2

x = 1

Der gesuchte Punkt lautet also

B (1| f(1)) = (1|4)

 

Besten Gruß

Comments

Sry wegen den Fehlern in der Aufgabenstellung - hab gerade Probleme mit PC und habs kurz mit dem Handy geschrieben MfG

---

Nicht der Rede wert: Probleme mit dem PC kenne ich zur Genüge :-)

Danke für den Stern!