Polynomenfunktion - Funktionsuntersuchung mit Aussagen

Question

Aufgabe Funktionsuntersuchung:

Gegeben ist eine Polynomfunktion \( f \) mit der Funktionsgleichung \( f(x)=a \cdot x^{3}+b \cdot x^{2}+c \cdot x+d \) mit den Parametern \( a \neq 0 ; a, b, c, d \in \mathbb{R} \). Die Funktion \( f \) hat einen Hochpunkt im Punkt \( H=(2 \mid 2) \) und einen Wendepunkt an der Stelle \( x_{2}=-1 \). An der Stelle \( x_{3}=3 \) hat die Steigung der Funktion den Wert \( -9 \).

Aufgabenstellung:

Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an:

\( f^{\prime}(3)=-9 \)
\( f(2)=0 \)
\( f^{\prime \prime}(-1)=0 \)
\( f^{\prime}(2)=0 \)
\( f^{\prime \prime}(2)=0 \)

Bitte kurz begründen, warum z.B. 1,2,3,4,5... zutrifft bzw. warum nicht.

Answer 1

Hi,

1. Ja, die Ableitung gibt die Steigung an einer Stelle an. Diese ist in der Tat -9

2. Nein. f(2) = 2. Also der Punkt ist gefragt

3. Korrekt. Bedingung für Wendepunkt

4. Korrekt. Bedingung für Extrempunkt

5. Das wäre Bedingung für Wendepunkt. Nein

 

Grüße

Comments

Wäre ja einfacher gewesen wenn ich die Angabe aufmerksamer gelesen hätte :)

Habs beim 2 Mal lesen verstanden und konnte sie selber auch beantworten :D


Trotzdem Danke :D