Aufgabe mit Unterräumen des K-Vektorraumes V

Question

Die Aufgabe lautet:

SeienU,U₁ ,U₂ Unterräume des K-Vektorraums V mit U₁ ⊆U₂ .

Ich soll beweisen, dass (U₂ ∩ U) / (U₁ ∩ U) zu einem Unterraum von U₂ /U₁ kanonisch isomorph ist.

Answer 1

  Den Beweis hab ich auch nie kapiert; aber es ist allgemeine Gruppenteoroe.

   K sei normal in G ; und H  <  =  K sei eben Falls normal in G . Dann

      G / H  isomorph    ( G / K )  /  (  K / H  )