Wie hoch ist hier das maximal zu erreichende Nutzenniveau?

Question

Kann mir bitte jemand hier helfen? Ich habe die Lagrange-Funktion aufgestellt:

L (x1, x2, Lambda) = 80ln(x1) + 25ln (x2) - Lambda*(1x1+2x2-290)

Dann jeweils abgeleitet, die ersten beiden Ableitungen gleichggesetzt und x2 bekommen, dieses dann in der dritten Funktion eingesetzt um x1 zu bekommen und dies dann nochmal um x2 herauszufinden. Doch leider stimmen diese Werte und somit das endgültige ergebnis nicht... Kann mir bitte jemand das mit den Ableitungen und einzelnen Schritten machen? wäre sehr dankbar

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https://www.mathelounge.de/schreibregeln Das ist doch nicht deine erste Frage. Bitte Text als Text eingeben.

Answer 1

a)

max{80 log(x) + 25 log(y)|x + 2 y = 290}≈520.377 at (x, y)≈(220.952, 34.5238)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=max+80ln(x)%2B25ln(y)+with+x%2B2y%3D290

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Können Sie mir bitte sagen was an meinem Rechenweg nicht stimmt??

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x + 50/160·x = 21/16·x ≠ 51/160·x

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Und woher die 21/16?

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x + 50/160·x

= 1·x + 50/160·x

= (1 + 50/160)·x

was sind nun 1 + 50/160 ?