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Die Geheimzahl (Pin) einer EC-Karte besteht aus vier Ziffern, wobei an der ersten Stelle keine 0 auftritt. Ganoven-Gunnar hat eine EC-Karte gefunden und möchte die Geheimzahl durch ausprobieren knacken. Wie groß ist die Chance, zufällig die richtige Zahl einzugeben, wenn der Geldautomat die Karte nach drei Fehlversuchen automatisch einzieht ?

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Es gibt 9*10^3 Möglichkeiten.

--> P= 3/9000 = 1/3000

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3 / (9*10*10*10) = 1 / (3*10*10*10) = 1/3000

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Rechne erstmal alle Möglichkeiten mit Hilfe der Kombinatorik (Produktregel) aus:

Für die erste Stelle gibt es 9 Möglichkeiten, wenn die Null nicht da sein darf, bei den anderen immer 10, also:

9*10*10*10=9000 Möglichkeiten

Es beim ersten Versuch zu schaffen liegt bei

(1/9000)≈0.01%

Jetzt hat er aber 3 Versuche. Wenn er einen Code eingegeben hat, wird er ihn unwahrscheinlich noch mal eingeben.

(1/9000)+(1/8999)+(1/8998)≈0.0333370%

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Danke für die Antwort aber wir haben das im Unterricht so gerechnet :

10!/ 9!*9! ich weiß aber nicht wie wir darauf gekommen sind

Ist das die Wahrscheinlichkeit, oder was?

Ne wir haben das so in die Formel eingesetzt  dann kommt man auf die Wahrscheinlichkeit 0,00276 %

Also doch die Wahrscheinlichkeit. Das sieht für mich aus wie Permutation mit Wiederholung.

Ja ist das denn richtig ? 

Davon gehe ich mal aus. Wieso nicht? Ich denke, dass meins vielleicht anders interpretiert als das was ihr im Unterricht gemacht habt ist.

Das kann sein aber ich verstehe nicht warum wir zweimal 9 Fakultät genommen haben und nicht dreimal

Dazu kann ich leider nichts sagen. Ich verstehe die Rechnung so nicht einmal.

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