Geheimzahl knacken Wahrscheinlichkeit berechnen

Question

Die Geheimzahl (Pin) einer EC-Karte besteht aus vier Ziffern, wobei an der ersten Stelle keine 0 auftritt. Ganoven-Gunnar hat eine EC-Karte gefunden und möchte die Geheimzahl durch ausprobieren knacken. Wie groß ist die Chance, zufällig die richtige Zahl einzugeben, wenn der Geldautomat die Karte nach drei Fehlversuchen automatisch einzieht ?

Answer 1

Es gibt 9*10^3 Möglichkeiten.

--> P= 3/9000 = 1/3000

Answer 2

3 / (9*10*10*10) = 1 / (3*10*10*10) = 1/3000

Answer 3

Rechne erstmal alle Möglichkeiten mit Hilfe der Kombinatorik (Produktregel) aus:

Für die erste Stelle gibt es 9 Möglichkeiten, wenn die Null nicht da sein darf, bei den anderen immer 10, also:

9*10*10*10=9000 Möglichkeiten

Es beim ersten Versuch zu schaffen liegt bei

(1/9000)≈0.01%

Jetzt hat er aber 3 Versuche. Wenn er einen Code eingegeben hat, wird er ihn unwahrscheinlich noch mal eingeben.

(1/9000)+(1/8999)+(1/8998)≈0.0333370%

Comments

Danke für die Antwort aber wir haben das im Unterricht so gerechnet :

10!/ 9!*9! ich weiß aber nicht wie wir darauf gekommen sind

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Ist das die Wahrscheinlichkeit, oder was?

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Ne wir haben das so in die Formel eingesetzt  dann kommt man auf die Wahrscheinlichkeit 0,00276 %

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Also doch die Wahrscheinlichkeit. Das sieht für mich aus wie Permutation mit Wiederholung.

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Ja ist das denn richtig ? 

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Davon gehe ich mal aus. Wieso nicht? Ich denke, dass meins vielleicht anders interpretiert als das was ihr im Unterricht gemacht habt ist.

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Das kann sein aber ich verstehe nicht warum wir zweimal 9 Fakultät genommen haben und nicht dreimal

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Dazu kann ich leider nichts sagen. Ich verstehe die Rechnung so nicht einmal.