Stammfunktion; Integralrechnung

Question

Graph f(x)= ax+b/x

Tiefpunkt an der Stelle 2

Steigung an der Stelle 2 beträgt -1. Ermittle a & b

Formel:

f‘(2)=0

f‘(2)=-1

f(2)=-1

Stimmt das so?

Answer 1

f‘(2) = 0 und f‘(2) = -1 sind korrekt.

f(2) = -1 kann ich deiner Aufgabenstellung nicht entnehmen.

Ermittle a & b

Die Angaben "Tiefpunkt an der Stelle 2" und "Steigung an der Stelle 2 beträgt -1" schließen sich gegenseitig aus. Folglich gibt es keine geeigneten Werte für a und b.

Answer 2

Tiefpunkt an der Stelle 2.

Steigung an der Stelle 2 beträgt -1

Wenn an der Stelle 2 ein Tiefpunkt ist dann ist die Steigung dort 0 und nicht - 1.

Bitte eine Aufgabe vollständig und richtig notieren. Ansonsten ist das Helfen äußert mühsam.

Comments

Stimmt.. sorry.

Die Steigung an der Stelle 1 beträgt -3.

Also:

f‘(2)=0

f‘(1)=-3

f(1)=-3

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f(1)=-3 ist unsinnig. Wie kommst du darauf?

f'(2) = a - b/4 = 0
f'(1) = a - b = -3

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 1 ∧ b = 4

f(x) = x + 4/x

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Ich habe ja 2 unbekannte Variablen, also brauche ich 3 Formeln oder?

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Nein. 2 Unbekannte brauchen in der Regel 2 Bedingungen.

Eine Lineare Funktion y = mx + b mit den Parametern m und b brauchst daher z.B. Zwei Punkte.

Answer 3

Etwas ist falsch, an der Stelle 2 kann nicht die Steigung -1 und ein Minimum sein. Schreib die exakte Aufgab

Gruß lul

Answer 4

Es kann nicht 2 verschiedene Steigungen an derselben Stelle geben. Überprüfe deine Angaben.