Parabelgleichung. Für was steht bei dieser Gleichung y= -0,004·x^2 +0.5·x das letzte x hier?

Question

Ich habe dieses Gleichung aufgelöst: y= -0,004 ·x²  +0,5·x auf (0.5-0,004·x)·x gelöst

und wollte fragen für was bei dieser Gleichung y= -0,004·x² +0.5·x das letzte x hier steht .

Answer 1

f ( x ) = -0,004 ·x^2  +0,5·x   | x ausklammern
f ( x ) = (0.5-0,004·x)·x

Beides ist dasselbe.
In der 2.Funktion lassen sich die Nullpunkte
etwas leichter ablesen / ermitteln

(0.5-0,004·x)·x = 0
Satz vom Nullprodukt
x = 0
und
0.5-0,004·x = 0
x = 0.5 / 0.004

Answer 2

Das x ist eine Variable und liefert keine Anhaltspunkte über den Graphen oder sonstige Eigenschaften der Funktion, außer (wie hier) man kann es ausklammern. Dann ist x=0 Nullstelle (siehe Georgs Antwort).

Answer 3

Wichtig ist nicht das x sondern der Koeffizient vor dem x. Also die 0.5. D.h. die Steigung unseres Graphen im Schnittpunkt mit der y-Achse beträgt 0.5.

Wenn du eine nach unten geöffnete Parabel hast die bei x = 0 ansteigt, dann liegt der Scheitelpunkt bei x > 0.

Solche Zusammenhänge sollten klar sein. Leider legen die meisten Lehrer keinen Wert auf solche Zusammenhänge.

Comments

Der Koeffizient vor dem x, also die 0.5, ist die Steigung unseres Graphen im Schnittpunkt mit der y-Achse.

Auch, wenn ein Lehre keinen Wert auf solche Zusammenhänge legt, kann doch jeder Schüler, der überhaupt irgend etwas verstanden hat, sich diesen Zusammenhang leicht herleiten.

Wenn du eine nach unten geöffnete Parabel hast die bei x = 0 ansteigt, dann liegt der Scheitelpunkt bei x > 0.

Das ließe sich, falls der Lehrer keinen Wert auf solche Zusammenhänge gelegt hat, auch auf verschiedenen anderen Wegen feststellen.