Substitution von Logarithmen

Question

Die Aufgabe ist: lg(Wurzel(p) = Wurzel ( lg(p)

Man quadriert und bekommt:

1/4lg(pg) = lg(p)

man könnte lg(p) substitutieren, aber irgendwie mache ich etwas falsch..

Comments

Bevor sich jemand wundert, wieso ich noch nicht die besten Antworten gewählt habe: Mache das morgen Abend in ganzer Ruhe.

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Lass dir Zeit. Wichtig ist jetzt erstmal das du das Thema Gleichungen auf die Reihe bekommst.

Answer 1

lg(√p) = √(lg(p))

1/2·lg(p) = √(lg(p))

1/2·z = √(z)

1/4·z^2 = z

1/4·z^2 - z = 0

z^2 - 4·z = 0

z·(z - 4) = 0

z = 0 ; z = 4

lg(p) = 0 --> p = 1

lg(p) = 4 --> p = 10^4 = 10000

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Und die andere Lösung?

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Ok, hab sie lösen können. Hatte einen Überlegungsfehler.

Answer 2

1/4·(lg(p))² = lg(p). Setze lg(p)=x und löse dann.

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Das stimmt, aber die Umformung war bereits falsch.

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Inzwischen korrigiert.