Warum muss man für die Zahl 103 nur die Teilbarkeit durch 2,3,5 und 7 untersuchen?

Question

die frage steht schon oben, ich benötige hier wirklich Hilfe, denn ich verstehe nicht so ganz wieso.

Warum muss man für die Zahl 103 nur die Teilbarkeit durch 2,3,5 und 7 untersuchen, um zu beweisen, dass die Zahl 103 eine Primzahl ist?

Und könnte mir gleich jemand nochmal sagen wie es dann für 631 aussieht?

Answer 1

Weil die Zahl kleiner als 11^2 = 121

√631 = 25.1

Wir müssen nur auf Teilbarkeit mit den Primzahlen < 25.1 also 23 testen.

Answer 2

die Zahl 60 hat z.B. den Teiler 5.

60 = 5·12,  deshalb hat man mit 5 auch direkt den"Gegenteiler" 12

Man muss deshalb bei 103 nur die Teiler ≤  √103  ≈ 10,1 prüfen.

Mit   2,3,5 und 7  sind deshalb alle möglichen Teiler ≤ 10 geprüft  ( 10 ist z.B. 2·5)

Gruß Wolfgang