Wsk aus Drei Kisten 1 kugel zu ziehen

Question

Hallo die Angabe :

(Der Dieb von Bagdad) Bevor der berühmte Dieb zum Tode verurteilt wird, bekommt er
eine letzte Chance. Mit verbunden Augen darf er in eine von drei Kisten greifen, ohne dass
er weiß, in welche er greift. Die erste Kiste enthält 4 weiße und 2 schwarze Kugeln, die zweite
3 weiße und 3 schwarze und in der dritten Kiste sind 5 weiße und 1 schwarze Kugel. Der
Dieb wird frei gelassen, wenn er eine weiße Kugel zieht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
eine weiße Kugel zu ziehen? (Zusatz: Vor seinem Zug fragt der Dieb, ob er vor dem Ziehen
die Kugeln umordnen darf. Erhöht das seine Chancen?)

Ist P(weiße Kugel)=1/3(2/3+1/2+5/6)=1/3*12/6=2/3

wenn man umordnet kann man ja das so machen :

K1: 1 weiße kugel ,K2:1 weiße kugel ,K3:10 weiße und 6 schwarze , dann hat man p(w)= 1/3+1/3+1*3*10/16 was mehr ist wie oben , wenn die Kisten so viele Kugeln beeinhalten können .

oder wie seht ihr das?

Answer 1

P(w) = 1/3·4/6 + 1/3·3/6 + 1/3·5/6 = 2/3

Mit Umordnung
U1: 1w
U2: 1w
U3: 10w 6s

P(w) = 1/3·1 + 1/3·1 + 1/3·10/16 = 7/8