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Ist die Abbildung  g: NxN -> Q injektiv? Ist sie surjektiv? Begründen Sie.


Beweisen Sie, dass die folgende Abbildung bijektiv ist: f: NxN -> N , (n,m) -> 2^{n-1} • (2m-1).

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Hallo

 das Paar (3,6) und (1,2 aus N x n haben dasselbe Bild in Q ist die Abbildung dann injektiv?

gibt es ein p/q aus Q das du nicht durch ein Zahlenpaar aus N xN erreichen kannst? ist also f surjektiv?

wenn du das nicht beantworten kannst lies die definition von injektiv uund surjektiv z.B. in wiki nach.

zu 2 kannst du n,m  eindeutig bestimmen, wenn du den Funktionswert kennst? gibt es zu einem n,m genau einen Wert?

dann lies die Def. von bijektiv nach.

gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
das Paar (3,6) und (1,2 aus N x n haben dasselbe Bild in Q

Wie weiß man das?

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