Abstand von Punkt A zu Punkt B

Question

Ein achsensymmetrischer Brückenbogen eines Zugtunnels kann wird durch die Funktionsgleichung y= -0,05 *(x-20) +45 beschrieben werden. Wie lange ist die Strecke von A zu B, wenn diese die jeweils die Schnittstellen zur x - Koordinate sind. (y ist der gewölbte Bogen der Brücke noch oben, A und B sind jeweils die Enden der Brücke auf der y-Achse, wobei der A-Punkt auf der x - Achse im negativen Bereich bei ca. -1 liegt).

Comments

y = -0,05 * (x-20) +45

Stimmt das ?

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Hallo Georg,

Ich gehe von

-0.5(x-20)^2+45

Aus.

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hallo racine,

Ein achsensymmetrischer Brückenbogen
würde normalerweise " symmetrisch zur y-Achse "
bedeuten.
Das ist die Funktion aber nicht.

Answer 1

Berechne die Nullstellen von:

y=-0.05*(x-20)^2+45

-0.05*(x-20)^2+45=0   |-45

-0.05*(x-20)^2=-45   |:(-0.05)

(x-20)^2=900   | ±√

x-20=±30    |+20

x₁=50

x₂=-10

P₁(50|0)

P₂(-10|0)

d:=√((0-0)^2+(-10+50)^2)

d=40

https://www.desmos.com/calculator/onwemffdo6

Comments

Es muss

√((0-0)2+(-10-50)^2)=60

Heißen

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$$50-(-10)=60$$ist der Abstand zwischen den beiden Nullstellen.