Differentialgleichung: y´-3y=0 , anhand Bedingung y(0)=e27, ich soll das Anfangswertproblem y lösen

Question

Habe natürlich schon gerechnet und erhalte folgendes als allgemeine Lösung:

y= e^3x*e^C

Jetzt unter Erfüllung der Nebenbedingung habe ich y(0)=e²⁷*e^C raus

Ist das korrekt?

Danke euch und schönen Feiertag!

Answer 1

die Rechnung dazu:

Answer 2

Passt, also  y = e^3x+27 .