Ganzrationale Funktionen

Question

Geben sie eine Funktion g(x)= a_(n) x^n  die das Verhalten des Schaubilds von f für x—> + (unendlich) und x—> - (unendlich) beschreibt

Könnte mir da jemand Helfen?

Im Voraus

Comments

Man sollt wissen, was hier f ist.

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f(x) = x⁴-20x²+64

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Stell einmal ein Foto der Aufgabe ein.
Sonst gibt das nichts.

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Stell einmal ein Foto der Aufgabe ein.
Sonst gibt das nichts.

Die Frage ist hinreichend genau gestellt und lässt sich auch exakt beantworten.

Answer 1

1) Wenn n gerade ist und a_n >0, dann heißt das:

f geht für x gegen plus und minus unendlich in beiden Fällen gegen plus unendlich.

2) Wenn n gerade ist und an < 0, dann heißt das:

f geht für x gegen plus und minus unendlich in beiden Fällen gegen minus unendlich.

3) Wenn n ungerade ist und an >0, dann heißt das:

f geht für x gegen plus unendlich auch gegen plus unendlich

und für x gegen minus unendlich gegen minus  unendlich.

4) Wenn n ungerade ist und an < 0, dann heißt das:

 für x gegen plus unendlich geht f  gegen minus unendlich

und für x gegen minus unendlich gegen plus unendlich.

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Die Antwort sucht noch eine dazu passende Frage...

Answer 2

Bestimme das größte n in der Polynomdarstellung von f. Der entsprechende Summand ist diejenige Potenzfunktion g, die das Verhalten von f im Unendlichen am besten annähert.