Produkt von Wurzeln: Vereinfachen Sie so weit wie möglich: Wurzel(3x^3)*Wurzel(1,5y)*Wurzel(2xy^3)

Question

Vereinfachen Sie so weit wie möglich 

Ich brauche Hilfe bei 2 Aufgabentypen.

Die Aufgabe lautet

Wurzel(3x^3)*Wurzel(1,5y)*Wurzel(2xy^3)

ich soll so weit wie möglich vereinfachen.

Kann mir da jemand helfen?

Mein Lösungsansatz ist das ich das alles zunächst unter einer Wurzel schreibe.
Ich weiß nur nicht wie ich das zusammenfassen darf.*Wurzel(2xy^3)

Answer 1

Alles unter eine Wurzel und jeweils die Zahlen, die x und die y zusammenfassen.

Answer 2

√(3·x^3)·√(1.5·y)·√(2·x·y^3)

= 3^{1/2}·x^{3/2}·1.5^{1/2}·y^{1/2}·2^{1/2}·x^{1/2}·y^{3/2}

= 3^{1/2}·1.5^{1/2}·2^{1/2}·x^{3/2}·x^{1/2}·y^{1/2}·y^{3/2}

= (3·1.5·2)^{1/2}·x^{3/2 + 1/2}·y^{1/2 + 3/2}

= 9^{1/2}·x^2·y^2

= 3·x^2·y^2

Comments

Geht auch alles unter eine Wurzel

√(3·x^3)·√(1.5·y)·√(2·x·y^3)

= √(3·x^3·1.5·y·2·x·y^3)

= √(3·1.5·2·x^3·x·y·y^3)

= √(9·x^4·y^4)

= 3·x^2·y^2

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Super ich danke euch.


Habs verstanden und auch gefunden was mein Fehler war !

Answer 3

Wurzel(3x^{3})*Wurzel(1,5y)*Wurzel(2xy^{3})

= Wurzel(3x^{3})*(1,5y)*(2xy^{3})

= Wurzel(3*1.5*2*x^{3+1}y^{3+1})

= Wurzel(3^2*x^{4}y^{4})

= 3 x^2 y^2 

Comments

Super ich danke euch.

Habs verstanden und auch gefunden was mein Fehler war !