Wie löse ich die Grenzwertaufgabe lim_{x→∞} ln(2-x)/(1+e^{-x})

Question

Wie löse ich folgende Grenzwertaufgabe:

$$\lim\limits_{x\to\infty} \frac{ln(2-x)}{1+e^{-x}}$$ ?

Der Zähler geht ja gegen unendlich und der Nenner gegen 0. Ich muss das ja erstmal auf die Form unendlich/unendlich oder 0/0 umschreiben, bevor ich l'hospital anwenden kann. Aber ich weiß nicht wie...

Comments

Überlege dir den Definitionsbereich des Zählers.

Es geht um den Grenzwert für x gg. -oo.

Answer 1

Hallo

 da ln(x-2) für x<=2 nicht existiert, existiert auch kein GW. Ist das wirklich die Aufgabe? oder geht es eher um den GW für x->-∞?

dann hilft L'Hopital

Gruß lul

Comments

Du meinst für x≥2 . Es geht um ln(2-x). :)

---

Es geht um den Grenzwert x -> unendlich. Und ja man muss L'hospital anwenden. Habe ich ja bereits geschrieben. Nur muss ich den Ausdruck ja erstmal auf die Form 0/0 bringen oder unendlich/unendlich damit ich L'hospital anwenden kann.

---

Für x gegen -oo, gehen Zähler und Nenner gegen unendlich.

---

ehm sry ja x gegen minus unendlich :D.. okay dann hat es sich geklärt danke euch beiden ! habe das minus übersehen !