Ableitung von e-Funktion f(x) = e^{-x^2/2}

Question

e^{-x^2/2}

Wie lautet die erste Ableitung?

Answer 1

f'(x)=-x*e^{-x^2/2} müsste die Ableitung sein.

Comments

Wie kann man -x^2/2 umschreiben?

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Warum oder wofür willst du es umschreiben?

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Ich brauche es um dann ableiten zu können.

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Vielleicht fällt dir das Ableiten von
-0.5 * x^2
leichter.
( -0.5 * x^2 ) ´ = -0.5 * 2 * x ^{2-1} = - x ^1

Answer 2

y= e^{-x^2/2}

z= -x^2/2

--->

y=e^z

dy/dz= e^z

dz/dx= -x

y'= dy/dz * dz/dx

y' = e^{-x^2/2} * (-x)

Answer 3

f '(x) = e^{-x^2/2}*(-x) =

Es gilt:

f(x)= e^{g(x)} --> f '(x) = f(x)* g'(x)

Answer 4

e  hoch (-x^2/2)
Allgemein
[ e ^term ] ´ = e ^term * ( term´ )

term = -x^2 / 2
term ´ = - x

[ e  hoch (-x^2/2) ] ´ = e  hoch (-x^2/2) * (-x)