Hallo ich habe folgende Aufgabe gegeben:
K(x,y,z) = 2x^2 + y^2 - 2xy + 3z , diese soll ich minimieren unter folgenden Nebenbedingungen:
1. Nebenbedingung: x-y+z=2
2. Nebenbedingung: x+y-z=4
Daraus ergibt sich folgende Lagrangefunktion:
L(x,y,z) = 2x^2 + y^2 -2xy + 3z + Λ(2-x+y-z) + μ (4-x-y+z)
abgeleitet bekomme ich dann:
1. dL/dx = 4x - 2z - Λ - μ = 0
2. dL/dy = 2y + Λ - μ = 0
3. dL/dΛ = 2 - x + y - z = 0
4. dL/dμ = 4 - x - y + z = 0
Ich habe erstmal 3/4 gemacht und habe rausbekommen y-1=z.
Wie mache ich jetzt weiter, stehe irgendwie auf dem Schlauch.