Annahme: die Folge ist monoton fallend, also a_(n)>a_(n+1)
n=1: a_(1)=6 > a_(2)=4-2/6 passt
n---> n+1:
a_(n+1)=4-2/a_(n)>4-2/a_(n+1)=a_(n+2) , also für alle n erfüllt.
Annahme: es ist a_(n)>3 für alle n
n=1: a_(1)=6 passt
a_(n+1)=4-2/a_(n)>4-2/3>3 , also ist a_(n) nach unten durch 3 beschränkt
Die Folge konvergiert damit.
Grenzwert berechnet sich zu
a=4-2/a
a^2=4a-2
a^2-4a+4=2
(a-2)^2=2
a=2+√2
(andere Lösung entfällt)
