Wahrscheinlichkeits Aufgabe: Labyrinth mit Weggabelungen

Question

kann bitte jemand meine Ergebnisse überprüfen und ggf. korrigieren?

1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der quadratische Kreisel beim dreimaligen Drehen zweimal auf gelb kippt? (Kreisel hat vier Flächen/Farben)

Mein Ansatz: 1/4 x 1/4 + 3/4 =  13/16

2) Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) dreimal Zahl fällt
b) einmal Zahl und zweimal Wappen fällt
c) höchstens einmal Zahl fällt

Mein Ansatz:
a) 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8
b) 1/2 + (1/2 x 1/2) = 3/4
c) 1/8 + 1/2 = 5/8

8) Angenommen, man entscheidet sich bei dem in Fig. 3 dargestellten Labyrinth an jeder Weggabelung rein zufällig, welchen Weg man einschlägt.
a) Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass man das Ziel ohne umzudrehen erreicht?

Mein Ansatz a):
1/2 x 1/2 = 1/4

Answer 1

1) (3über2)*(1/4)^2*3/4=9/64

2)

b) (3über1)*1/2*(1/2)^2=3/8

c) 1/8+3/8=4/8=1/2

3) 1/3*1/2+1/3*1/2*1/2=1/6+1/12=3/12=1/4

Answer 2

Zu Aufgabe 1: Soll der Kreisel hier genau zwei mal auf gelb kippen oder mindesten zwei mal?

Zu Aufgabe 2:

a) passt

b) falsch: P({ZWW;WZW;WWZ}) = 3*1/8 = 3/8

c) falsch: P({ZWW;WZW;WWZ;WWW}) = 4*1/8 = 4/8 = 1/2

Zu Aufgabe 8:

Es gibt 2 verschiedene Wege zum Ziel. Ich hoffe ich habe keinen übersehen.

Der Obere Weg: 1/3*1/2 (an jeder Kreuzung wird entschieden)

Der Untere Weg: 1/3*1/2*1/2

--> Insgesamt 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4 also 25%