Polynomdivision mit komplexen Zahlen: f(x) := 2ix^3 − 4x^2 + 6i durch g(x) := x − 1

Question

Dividieren Sie mit Rest:

f(x) := 2ix^3 − 4x^2 + 6i durch g(x) := x − 1

Das i stört mich, komme deswegen nicht weiter.

Ich glaube, dass man das 2ix^3 -4x^2 irgendwie umwandeln muss, komme aber nicht darauf.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Polynomdivision einer komplexen Zahl

Stichworte: polynomdivision,komplexe,zahlen

Dividieren Sie f(x) := 2ix^3 − 4x^2 + 6i durch  g(x) := x − 1

Ich weiß, wie die Polynomdivision funktioniert, aber wie das bei den komplexen Zahlen funktioniert weiß ich nicht. Ich wäre dankbar wenn mir jemand helfen könnte.

---

Das geht eigentlich so, wie bei Polynomen mit reellen Koeffizienten auch, nur dass ggf. die Rechenregeln für komplexe Zahlen verwendet werden. Also einfach mal anfangen.

Answer 1

(2ix^3 −      4x^2 +     0x            + 6i ):( x − 1) =  2ix^2  +(-4+2i)*x   +(-4+2i) 
2ix^3    -    2ix^2
-----------------------
               (-4+2i)x^2 + 0x
               (-4+2i)x^2 + (4-2i)x
              ---------------------------
                                 (-4+2i)x   + 6i
                                  (-4+2i)x   4-2i
                                 --------------------
                                                  -4+8i