Länge eines Vektors bestimmen. Bestimmen Sie die Länge der Antenne auf dem Hausdach

Question

Aufgabe: Eine gerade Antenne steht im Punkt S auf dem Hausdach. Sie ist lotrecht zur Horizontalen ausgerichtet. Wenn Sonnenlicht in der Richtung v(vektor) = ( 0 | -4/3 | -0.5) auf das Haus fällt, liegt der Schattenpunkt der Antennenspitze im Punkt L. Bestimmen Sie die Länge der Antenne.

Link zur Aufgabe: https://li.hamburg.de/contentblob/9307936/7f53c32bf9cfc6b6e7d1200af232e1cf/data/d-2017-08-10-mathematik-abitur-pruefungsteil-b.pdf        Seite 17 Aufgabe f)

Die Lösung ist hintendran, jedoch kann ich mit der Lösung nichts anfangen. Kann mir jemand den Lösungsweg erklären, damit ich diese Aufgabe verstehe.

Will die Aufgabe verstehen, nicht nur die Lösung haben ;)

Answer 1

Hallo

1. die Spitze S2 der Antenne hat die gleichen x und y Koordinaten wie S, nur die z Koordinate ist unbekannt.

damit die Spitze des Schattens auf L kommt muss der Richtungsvektor von S2 nach L zeigen, ist also ein Vielfaches r von S2L. das schreibt man hin und kann dann r und z ausrechnen (r braucht man nicht). die differenz der 2 z Werte von S und S2 ist dann die Länge,

anderer Weg: zeichne in die yz- Ebene L und S, von S aus senkrecht nach oben, von L aus den Vektor -v  verlängern, der trifft die Antenne in S2 . aus dem Bild kanst du dann alles ablesen, du kennst die Steigung von -v, also den Winkel der  waagerechten durch L zu -y

 dann kannst du, wieviel höher als L die Spitze ist mit tana, der Steigung ausrechnen.

Rat: wenn immer möglich Schnittzeichnungen machen!

Gruß lul

Comments

Danke erstmal für die Antwort. Aber wie rechne ich den das aus, was muss ich den gleichsetzen? Kannst dir ja mal meine Vorgehensweise ansehen und sagen ob das richtig ist.

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Hallo

 ich habe dir die gegebene Lösung erklärt, mit deinen Zettel kann ich nix anfangen.

Gruß lul

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Hi, achso hmm ich verstehe den Lösungsweg irgendwie immer noch nicht. Kann sein das ich auch einfach zu kompliziert denke aber ... muss das verstehen, da ich eine Klausur schreibe. Wäre nett wenn du mir das irgendwie nochmal erläutern kannst. 

Vielen Dank nochmal! 

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Hallo

 dann zeichne mal in die xy Ebene alles ein,was bekannt ist, also L,S, die Gerade auf der die spitze liegt und den Vektor v mit der Spitze in L, dann frag wieder ,aber genauer. du kannst ja deine Zeichnung schicken und daran fragen.

Gruß lul

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Ich verstehe einfach nicht wie ich vorgehen soll, eingezeichnet habe ich, aber woher weiß ich von welcher Seite bzw. Von wo der Vektor V kommt? Ich weiß auch nicht ob das richtig eingezeichnet ist.