Einfacher wäre eine Erklärung an Hand eines konkreten Beispiel. ich bilde mal selber eins:
(x3+6x2+11x+6)/(x3-x2-4x+4). Jetzt muss man Zähler und Nenner in Linearfaktoren zerlegen. Das kann eine Schwierigkeit für sich sein, auf die ich hier nicht eingehe. Ich gebe mal einfach das Ergebnis an:
[(x+1)(x+2)(x+3)]/[(x-2)(x+2)(x-1)]
1. Definitionsbereich: Der Nenner darf nicht 0 sein. D=ℝ\{2,-2,1}
2. Jetzt kann man kürzen: [(x+1)(x+3)]/[(x-2)(x-1)] Nullstellen x=-1 und x=-3.Polstellen x=2 und x=1
3. Bei x=-2 hat der Graph ein "Loch", d.h.hier ist die Funktion stetig ergänzbar.