Das sollte wie folgt funktionieren:$$\int_{}^{}\frac{u+5}{u^3}du$$ Du musst das integral jetzt in zwei "aufteilen". Ich hab keine Ahnung wie man das nennt.$$\int_{}^{}\frac{u+5}{u^3}du=\int_{}^{}\left(\frac{1}{u^2}+\frac{5}{u^3}\right)$$ Bist du damit einverstanden, hier wurde noch nichts verbrochen. Nun kannst du die Linearität anwenden:$$\int_{}^{}\frac{1}{u^2}+5\int_{}^{}\frac{1}{u^3}$$ Du kennst bestimmt \({\displaystyle\int}u^{\mathtt{n}}\,\mathrm{d}u=\dfrac{u^{\mathtt{n}+1}}{\mathtt{n}+1}\), oder nicht? $$\int_{}^{}\frac{1}{u^2}=-\frac{1}{u}$$ und:$$5\int_{}^{}\frac{1}{u^3}=5\cdot \left(-\frac{1}{2u^2}\right)$$ Congratulations, du hast das unbestimmte Integral gelöst:$$F(X)=-\frac{1}{u}-5\cdot \left(-\frac{1}{2u^2}\right)+C$$
