Extremwert Aufgabe Funktionen

Question

Ich komme bei diese Frage nicht ganz nach, was ich hier machen soll:

Einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a und b ist ein Rechteck von maximalem Flächeninhalt einzubeschreiben. Das Rechteck soll dabei so liege, dass eine Ecke mit dem rechten Dreiecks zusammenfällt.

Berechnen Sie Länge und Breite dieses Rechtecks.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Answer 1

Das Rechteck hat die Maße a/2 x b/2

Mache dir mal eine Skizze.

Comments

Hallo Der_Mathecoach

Wäre es möglich, wenn du mir den Lösungsweg zeigen kannst? Weil die Lösung a/2 x b/2 ist mir bekannt, aber wie man zu diesem Resultat kommt ist mir unklar.

und Gruss

---

Hast du eine Skizze gemacht?

Benutze z.B. das Koordinatensystem mit den Achsenabschnitten bei x = a und y = b

Dann modelliert

y = b - b/a*x

eine Dreiecksseite.

Stelle dann die Formel für den Flächeninhalt auf, leite diese ab und setze sie gleich Null.

Das ist die Bedingung für lokale Maxima.