exponentielles wachstum

Question

Hallo Ihr lieben,

woran kann ich erkennen, dass es sich um ein exponentielles Wachstum handelt bzw. das etwas exponentiell wächst?

Answer 1

Wenn zum Beispiel die Wachstumsgeschwindigkeit proportionalzumBestand ist,oder der Graph so aussieht:

Answer 2

Wenn es in gleichen Zeiten um den gleichen Faktor zunimmt,

ist es exponentielles Wachstum.

Comments

Hallo mathef,
die Aussage stimmt aber nicht für
f ( x ) = a * fak ^x + b

Answer 3

Man erkennt exponentielles Wachtum daran, dass sich ein Bestand immer um den gleichen Prozentsatz  bzw. Wachstumsfaktor a erhöht.

$$f(x)=c\cdot a^x$$ $$a=p+1$$

Beispiel: Ein Bestand X erhöht sich pro Minute um 15%.

Dann ist der Prozentsatz 0,15, aber der Wachstumsfaktor ist 1,15.