Abitur 2015 Nullstellenberechnung

Question

Und zwar komme ich nun seit einiger Zeit nicht mehr weiter, weshalb ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt.
13.5·e^{- 0.25·t} - 3·e^{0.25·t} = 0 Nun lautet meine Frage, wie komme ich auf die Nullstellen?

Answer 1

13.5·e^{- 0.25·t} - 3·e^{0.25·t} = 0

Substitution z= e^{0.25·t}  dann ist   1/z = e^{-0.25·t}

und du hast 13,5 / z - 3z = 0 .

Das bekommst du hin !

Answer 2

13,5*e^{-0,25t}=3e^{0,25t}

4,5=e^{0,5t}

ln(4,5)=0,5t

t=ln(4,5)/0,5≈3,008

Comments

Ich kann nicht nachvollziehen warum sie die beiden gleichstellen?

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Du nimmst die ausgangsgleichung und addierst auf beiden Seiten 3*e^{0,25*t}.