Minimalpolynom berechnen der matrix B

Question

Ich habe die Matrix B

2   1  -6  -2

-3  6 -20 -7

0   2  10 -4

-3 -3  22  9

und soll davon das charakteristische Polynom, das Minimalpolynom und die Jordan Blockform berechnen.

Das charakteristische Polynom ist

f(x)=(x-1)*(x-2)³

Jetzt kann das Minimalpolynom ja entweder

f₁(x)=(x-1)*(x-2), f₂(x)=(x-1)*(x-2)², oder f₃(x)=(x-1)*(x-2)³ sein. Ich habe jeweils B eingesetzt , aber erhalte nirgends f(b)=0. Kann mir jemand weiterhelfen?

Und wie berechne ich die Jordan Blockform?

Comments

"die Jordan Blockform? "

https://books.google.de/books?id=50ruBwAAQBAJ&pg=PA94&lpg=PA94&dq=jordan+blockform&source=bl&ots=_nErJbdDEV&sig=Y0vw1geKO4KdJwXWFmPixGlR1RY&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwjX5eaR8bHbAhWQKFAKHaQbDewQ6AEIlwEwDg#v=onepage&q=jordan%20blockform&f=false

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Ok und wo liegt der Fehler beim Minimalpolynom?? Weil ich habe die gleiche Aufgabe und komme auch nicht auf das Ergebnis beim Minimalpolynom

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Das charakteristische Polynom ist f(x)=(x-1)*(x-2)³

Ich habe f(x) = (x-2)·(x³-25x²+308x-604) raus.