Skalarprodukt mit für 2x2-Matrizen definiert. Beweise ⟨U,V⟩= sp(U^T V )

Question

Die Summe der Hauptdiagonalelemente einer quadratischen Matrix A wird Spur
von A genannt und mit sp(A) bezeichnet.

Zeigen Sie, dass für das in (*) definierte Skalarprodukt gilt:                ⟨U,V⟩= sp(U^TV )

Answer 1

Setze hierfür die Matrizen in die Formel ein. Qed hinten dran und fertig