Berechnen Sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten

Question

In einer Bank sind zwei unabhängig voneinander arbeitende Geldautomaten aufgestellt. Es ist bekannt, dass während einer Woche die Ausfallwahrscheinlichkeiten für die beiden Automaten 0,5 bzw. 0,5 betragen. Berechnen Sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten und geben Sie das Ergebnis in Prozent an.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass im Laufe einer Woche mindestens ein/genau ein/beide/kein Geldautomat ausfällt?

Comments

0,5 bzw. 0,5 betragen

Beides die gleichen Wahrscheinlichkeiten ?

---

Scharfes Auge!

Answer 1

In einer Bank sind zwei unabhängig voneinander arbeitende Geldautomaten aufgestellt. Es ist bekannt, dass während einer Woche die Ausfallwahrscheinlichkeiten für die beiden Automaten 0,5 bzw. 0,5 betragen. Berechnen Sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten und geben Sie das Ergebnis in Prozent an.

P(A)= 1. Automat macht die Grätsche

P(B)= 2. Automat macht die Grätsche

mindestens ein

P(A∪B)=0.5+0.5-0.5^2

P(A∪B)=0.75

beide

As a result of the Unabhängigkeit kannst du \(P(A∩B)=P(A)\cdot P(B)\) anwenden.$$P(A∩B)=0.5^2$$

genau ein

P(genau ein)=0.5-0.5^2+0.5-0.5^2

=0.5

kein

P(nix ausfall)=1-(0.5+0.5-0.5^2)

P(nix ausfall)=1/4