Wurzelgleichung mit Substitution lösen: √x - √a = x - a

Question

Ich weiss nicht, wie ich bei dieser Gleichung zuerst vorgehen soll.

√x - √a = x - a

wobei a > 0

Answer 1

√x=z oder x=z²

z-√a=z²-a

Für z≠√a dividieren durch die linke Seite

1=z+√a

Dann Resubstitution.

Comments

Ich verstehe nicht, wie du auf diese Substitution kommst.

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Ich verstehe nicht, warum im Titel von "quadratischer Gleichung" die Rede war.

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Es geht auch ganz ohne Substitution, wenn man weiß,dass x-a=(√x)²-(√a)²=(√x-√a)(√x+√a).