ich habe die Funktion f(x) = (e^x + e^-x) / 2 für -2≤x≤2.
Ich soll die Länge der Kurve berechnen, die durch Funktion f gegeben ist.
Der erste Schritt war ableiten von f(x)
f'(x) = 1/2 * e^x - e^-x
Die Formel der Bogenlänge sieht wie folgt aus:
sqrt(1 + (f'(x))^x)
Nun habe ich f'(x) quadriert. Ich erhalte: 1/4 * (e^{2x}-e^{-2x})
Nun in die Formel eingesetzt sqrt(1 + (1/4 * (e^{2x}-e^{-2x})))
Stimmt dies bis hierher? Die Schwierigkeit die ich nun, habe ist: sqrt(1 + (1/4 * (e^{2x}-e^{-2x}))) zu integrieren.
Wäre Hilfreich, wenn mir jemand einen Rechenweg geben könnte mit Erklärung.
Freue mich über Antworten! (: