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Bestimmen Sie die Gleichung der Tangentialebene für die Funktion f(x,y)=5⋅sin(x/3) * cos(y/3) an der Stelle (x0,y0)=(−1,2) in der Koordinatenform: z=a*x+b*y+c!

Geben Sie die Koeffizienten numerisch mit 3 Stellen Genauigkeit nach dem Komma an!

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https://www.mathelounge.de/553313/tangentialebene-bestimmen

Dort wird die Vorgehensweise gezeigt.

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Bestimme die Gleichung der Tangente tx der Funktion z1(x) = f(x, 2) bei x = -1. Wähle einen Punkt P(x1 | y2) auf der Tangente. Sei vx = (-1, 2, f(-1, 2)) - (x1 | y1 | tx(x1)).

Bestimme die Gleichung der Tangente ty der Funktion z2(x) = f(-1, x) bei x = 2. Wähle einen Punkt P(x2 | y2) auf der Tangente. Sei vy = (-1, 2, f(-1, 2)) - (x2 | y2 | ty(x2)).

Die Vektoren vx und vy kannst du als Richtungsvektoren einer Parameterdarstellung der Tangentialebene nehmen, Stützvektor ist z. B. (-1, 2, f(-1, 2)). Wandle die Parameterdarstellung in Koordinatenform um.

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