Gleichung der Tangentialebene

Question

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangentialebene für die Funktion f(x,y)=4x^5+2x+5xy−4y^4 an der Stelle (x0,y0)=(2,−1) in der Koordinatenform: z=a⋅x+b⋅y+c!

Geben Sie die Koeffizienten numerisch mit 3 Stellen Genauigkeit nach dem Komma an!

Answer 1

hier wird so etwas vorgerechnet:

Gruß Wolfgang

Answer 2

f(x.y)= 4x^5+2x+5xy−4y^4

f_x=20x^4 +2 +5y

f_y= 5x -16y^3

---->Punkt einsetzen:

f_x(2, -1)= 317

f_y(2, -1)= 26

z₀= 4 *2^5 +2*2 -10 -4*1

z₀=118

z=z₀+fx(x₀,y₀) (x-x₀) +fy(x₀,y₀) (y-y₀)

z=118 +317( x-2) +26(y+1)

z= 118 +317x -634+26y+26

z=317x +26y -490