Wurzeln mit Hilfe von Rechenregeln Vereinfachen

Question

:)

Wie oben im Titel schon steht muss ich Rechenregeln verwenden um folgenden Bruch zu vereinfachen:

√8y³ : √4y   so ich weiß zwar was Rauskommen soll da unten die am Blatt die Lösungen dazu stehen jedoch weiß ich nicht wie ich zu dem Ergebnis komme. Laut den Lösungen müsste:   y√2   rauskommen. Wie man darauf kommt weiß ich jedoch nicht. Wäre echt nett wenn mir jemand erklären könnte wie das geht oder die Schritte wie man dort hinkommt.

Answer 1

Da nicht klar ist, was jeweils unter der Wurzel stehen soll und was nicht, nehme ich einfach mal an, dass Folgender Term gemeint ist:

√ ( 8 ) * y ³ : ( √ ( 4 ) * y )  

[einmal mit y kürzen, Radikanden der ersten Wurzel in ein geeignetes Produkt umwandeln:]

<=> √ ( 2 * 4 ) * y ² : √ ( 4 )  

[ Die erste Wurzel in ein Produkt zweier Wurzeln umwandeln:]

<=>  √ ( 2 ) * √ ( 4 ) * y ² : √ ( 4 )  

[Mit √ ( 4 ) kürzen:]

<=> √ ( 2 ) * y ²

Ich nehme an, dass du bei der Angabe der Lösung den Exponenten von y vergessen hast, richtig?

Comments

Also bei den Lösungen steht genau:    y √2

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Ist denn meine Annahme bezüglich der Form des Terms richtig?

Wenn nicht, dann benutze bitte Klammern um darzustellen, was jeweils unter der Wurzel stehen soll und was nicht.

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Also so:  √(8y³) : √(4y)   So alles was unter der Wurzel steht ist jetzzt unter der Wurzel

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Hmm, na, das macht das ganze einfacher:

 

√ ( 8 y ³ ) : √ ( 4 y )  

[Einen Bruch zweier Wurzeln kann man als Wurzel aus dem Bruch der Radikanden schreiben:]

= √ ( 8 y ³ / ( 4 y ) )

[Mit 4 y kürzen:]

= √ ( 2 y ² )

= √ ( y ² ) * √ ( 2 )

= y *  √ ( 2 )