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die Aufgabe lautet :
Urne  : 3 rote und 5 blaue Kugeln.
Andere Urne  : 2 rote und 8 blaue Kugeln.

a) Aus jeder Urne wird eine Kugeln gezogen. Es sei Wi =" Aus der Urne i wird eine rote Kugel gezogen". Sind W1 und W2 unabhängig?

b) Die Urneinhalte werden zusammengeschüttet und mit zurücklegen 2 mal eine Kugel gezogen. Nun bedeute Wi = " Beim i-ten Zug wird eine rote Kugel gezogen". Sind W1 und W2 unabhängig ?

Thema . Stochastische Unabhängigkeit
Avatar von
hi

bist du dir sicher, dass es bei a) und b) um weiße kugeln geht? es gibt doch gar keine weiße kugel in einer urne!
oh wie peinlich! Ich meine rote kugeln

1 Antwort

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gut, also bei a) würde ich sagen, dass die ereignisse stochastisch unabhängig sind.

die wahrscheinlichkeit eine rote kugel aus der ersten urne zu ziehen ist p = 3/8.

die wahrscheinlichkeit würde auch p = 3/8 bleiben, wenn die zweite urne nicht existieren würde.

das gilt analog für die zweite urne.

bei b) ist die wahrscheinlichkeit, beim ersten zug eine weiße kugel zu ziehen p = 5/18.

die kugel wird zurückgelegt. daher ist beim zweiten zug die wahrscheinlichkeit wieder p = 5/18.

beide ereignisse sind also stochastisch unabhängig.
Avatar von 11 k
Du hast das doch super erklärt. Mach daraus doch noch eine Antwort.

Mathematisch kann man auch sagen: Zwei Zufallsexperimente A und B sind stochastisch unabhängig wenn gilt:

P(A∩B) = P(A) * P(B)

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